Un simple mate y algo más…

En mi afán por seguir demostrando que la geometría y el deporte pueden ir perfectamente dados de la mano, he estudiado la posibilidad de calcular la altura de una canasta para saber si podremos realizar un mate antes de hacer cualquier esfuerzo físico que nos resulte inútil.
Para ello me he remontado unos cuantos años atrás, pongamos que nos situamos en el siglo III a.C. en la ciudad de Alejandría y en la piel del gran estudioso de la geometría Euclides .
Él hizo un descubrimiento a partir de una idea previa de Tales de Mileto unos 300 años antes.
Tales consiguió una medida aproximada de la gran pirámide de Keops con la simple ayuda de un bastón y la sombra que proyectaban ambos ya que los rayos del sol inciden en los cuerpos con un mismo ángulo generando dos triángulos semejantes a través de los cuales realizó las operaciones convenientes llegando a la conclusión de que dos triángulos rectángulos con un mismo ángulo agudo son semejantes por lo que sus lados son proporcionales.
Aprovechando esta ventaja, Euclides realizó un experimento que será el que nosotros utilizaremos para obtener la medida de la canasta.
Cogemos un espejo, en el medio del mismo, justo en el punto central del mismo hacemos una pequeña marca. Una vez realizada colocamos el espejo en el suelo a una distancia situada entre la canasta y el observador, este, poco a poco irá desplazándose hacia atrás hasta que vea el aro de la canasta reflejado en la marca que hemos hecho. Una vez estando en esta posición observamos que se pueden trazar dos triángulos rectángulos imaginarios y observando que el ángulo de incidencia de la canasta al espejo y el reflejado del observador al espejo son iguales, llamamos “a” a la altura de la horizontal hasta los ojos del espectador, “b” a la distancia del mismo hasta el espejo, “c” a la distancia desde el espejo a la vertical del aro y “x” a la altura a la que se encuentra colocado . De esta manera realizaremos la siguiente operación a\b=x\c y de esta manera obtendremos la altura a la que se encuentra el aro para realizar nuestro mate.

Así que ya sabéis, si es muy alta y vuestra estatura o vuestra capacidad de salto no son las óptimas, mejor no lo intentéis u os pasará lo que a nuestro querido amigo…